113學年福和國中第2學期第3次段考數學 第21題 詳解

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逐步解析

1. 1

   檢查甲

   $7$ 筆資料由小到大排列後，筆數是奇數，中位數就是正中間那一筆。$7$ 筆的正中間是第 $4$ 筆（前面 $3$ 筆、後面 $3$ 筆），所以甲正確。
2. 2

   檢查乙

   $2$、$4$、$6$、$6$、$8$ 這五筆的總和是 $2+4+6+6+8=26$，平均數 $=26\div5=5.2$，不是 $6$。乙錯誤。（$6$ 其實是這組資料的中位數，也是眾數。）
3. 3

   檢查丙

   $5$、$7$、$9$、$12$ 共 $4$ 筆，是偶數，中位數取中間兩筆的平均：$(7+9)\div2=8$。丙正確。
4. 4

   檢查丁

   眾數的定義是「出現次數最多的數值」，和數值的大小完全無關。最大的數值叫最大值，不叫眾數。丁錯誤。
5. 5

   檢查戊並計票

   當資料筆數是偶數時，中位數取中間兩筆的平均，算出來的數可能根本沒出現在原始資料裡，像丙的中位數 $8$ 就不在 $5$、$7$、$9$、$12$ 之中。所以戊正確。正確的是甲、丙、戊共 $3$ 項。故選 (C)。

關鍵觀念：#中位數 #平均數 #眾數 #統計概念