113學年福和國中第2學期第3次段考數學 第26題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先算出有效票

   該選區可投票人數 $1800$ 人，投票率 $70\%$，所以投票數 $=1800\times70\%=1260$（票）。有效票比率 $90\%$，所以有效票 $=1260\times90\%=1134$（票）。
2. 2

   想清楚「篤定當選」的意思

   這次只選出 $1$ 人，而且票數多的人當選。所謂「篤定當選」是指：不管其他 $4$ 位候選人怎麼分票，我都一定排第一。最不利的情況是所有落選票集中到同一個人身上，所以只要我的票數比「其他人的總票數」還多，就沒有人可能超過我。
3. 3

   列出不等式

   設花媽得 $x$ 票，則其他 $4$ 人的總得票數是 $1134-x$ 票。要保證當選就需要 $x>1134-x$。
4. 4

   解不等式

   $x>1134-x$，兩邊同加 $x$ 得 $2x>1134$，兩邊同除以正數 $2$ 得 $x>567$。
5. 5

   取最小的整數票

   票數是整數，$x>567$ 表示至少要 $567+1=568$ 票。故選 (B)。
6. 6

   其他選項為什麼不行

   $567$ 票剛好是有效票的一半，此時其他四人合起來也是 $1134-567=567$ 票，若全部集中在一人身上就會和花媽同票，不保證當選。$1134$ 票是全部有效票，要拿到全部才敢當選顯然遠遠超過需求。$1135$ 票甚至比有效票總數還多，根本不可能。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #應用問題 #生活素養題