113學年福和國中第2學期第3次段考數學 第4題 詳解

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逐步解析

1. 1

   複習不等式的三條性質

   已知 $a>b$。不等式兩邊同加或同減一個數，不等號方向不變；兩邊同乘或同除以一個正數，方向不變；兩邊同乘或同除以一個負數，方向必須反過來。
2. 2

   檢查加減的兩個選項

   $a-4>b-4$ 是在 $a>b$ 兩邊同減 $4$，方向不變，成立。$(-7)+a>(-7)+b$ 是在兩邊同加 $-7$，方向也不變，成立。
3. 3

   檢查乘正數的選項

   把 $a>b$ 兩邊同乘 $3$ 得 $3a>3b$，也就是 $3b<3a$，成立。
4. 4

   檢查乘負數的選項

   把 $a>b$ 兩邊同乘 $-5$，方向必須反過來，得到的是 $-5a<-5b$，而不是 $-5a>-5b$。拿 $a=2$、$b=1$ 代入驗算：$-5a=-10$、$-5b=-5$，而 $-10>-5$ 並不成立。所以這個不等式是錯的。故選 (D)。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #不等式性質