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113學年福和國中第2學期第3次段考數學 第5題 詳解

不等式圖解判讀 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 2 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立福和國民中學）

題目
請問以下各選項中，xx 的一元一次不等式的圖解何者正確？
(A) x<2x<2
(B) −3<x<2-3<x<2
(C) −1≤x<4-1\leq x<4
(D) −3≥x>−5-3\geq x>-5
各選項對應的數線圖解如圖所示。
四條數線圖解，由左至右依序對應(A)~(D)：(A)數線上標示刻度0，2的位置為空心圈，2的右側另有一段抬高、未與主數線相連的獨立短水平線段，箭頭朝右；(B)數線上−3為實心點、2為實心點，兩點之間以上方橫線連接，其間另有刻度，箭頭朝右；(C)數線上−1為實心點、4為空心圈，兩點之間以上方橫線連接，其間另有刻度，箭頭朝右；(D)數線上標示刻度0，−3為實心點、−5為空心圈，兩點之間以上方橫線連接，箭頭朝右。

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    數線圖解的兩個重點

    讀數線圖解只要盯住兩件事：端點畫實心點還是空心圈（實心代表包含、也就是有等號；空心代表不包含），以及塗色的那一段往哪個方向延伸。兩件事都對，圖解才正確。
  2. 2

    (A) 方向反了

    (A) 要表示的是 x<2x<2，圖上 22 的位置確實畫成空心圈（不含 22），但抬高的那一段是從 22 往右邊延伸，畫出來的是 x>2x>2，和 x<2x<2 剛好相反。
  3. 3

    (B) 端點畫成實心

    (B) 要表示的是 −3<x<2-3<x<2，兩個端點都不包含，應該都畫空心圈。但圖上 −3-3 和 22 都畫成實心點，代表的是 −3≤x≤2-3\leq x\leq2，多含了兩個端點。
  4. 4

    (C) 完全相符

    (C) 要表示的是 −1≤x<4-1\leq x<4。圖上 −1-1 畫實心點（包含 −1-1）、44 畫空心圈（不包含 44），中間以抬高的線段相連，正好就是 −1≤x<4-1\leq x<4，完全吻合。
  5. 5

    (D) 數線本身畫反了

    (D) 要表示的是 −3≥x>−5-3\geq x>-5，也就是 −5<x≤−3-5<x\leq-3。但圖上的刻度由左到右依序是 00、−3-3、−5-5，數字愈往右愈小，這條數線本身就畫反了；數線的刻度必須由左到右愈來愈大。故選 (C)。
答案
(C)

關鍵觀念：#一元一次不等式 #數線圖解

常見卡點
這類題目最容易只檢查一半就下筆：看到端點空心就直接勾選，忘了再看延伸方向對不對（(A) 就是這樣設計的）；或者只比對數字有沒有出現，忽略實心與空心代表的是「含不含等號」（(B) 的陷阱）。養成固定順序：先確認數線刻度由左到右遞增，再看端點的實心空心，最後看塗色方向，三關都過才算正確。

還是卡住嗎？

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