113學年鷺江國中第2學期第3次段考數學 第3題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先把不等式解出來

   $6x+3\le15$ 兩邊同減 $3$ 得 $6x\le12$，再兩邊同除以 $6$（除以正數，不等號方向不變）得 $x\le2$。所以「是這個不等式的解」就是指這個數要小於或等於 $2$。
2. 2

   四個數逐一比大小

   (B) 的 $2$ 剛好等於 $2$，符合 $x\le2$；(C) 的 $0$ 小於 $2$，符合；(D) 的 $-6$ 也小於 $2$，符合。只有 (A) 的 $7$ 比 $2$ 大，不符合 $x\le2$。
3. 3

   代回原式再確認

   把 $x=7$ 代回原不等式：$6\times7+3=42+3=45$，而 $45\le15$ 不成立，所以 $7$ 確實不是解。再把 $x=2$ 代回：$6\times2+3=12+3=15$，$15\le15$ 成立，所以 $2$ 是解。
4. 4

   下結論

   題目問的是「何者不是解」，四個數裡只有 $7$ 不滿足 $x\le2$，其餘三個都滿足。故選 (A)。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #解的檢驗