114學年鷺江國中第1次段考數學 第10題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先求 AB 全長

   $A$ 在 $-14$、$B$ 在 $6$，兩點距離 $\overline{AB}=6-(-14)=20$。$C$ 在 $A$、$B$ 之間，所以 $\overline{AC}+\overline{CB}=20$。
2. 2

   把全長分成四份

   題目說 $\overline{CB}$ 是 $\overline{AC}$ 的 $3$ 倍，把 $\overline{AC}$ 看成 $1$ 份，$\overline{CB}$ 就是 $3$ 份，合起來 $4$ 份。每一份是 $20\div4=5$。
3. 3

   從 A 往右走一份

   $\overline{AC}$ 是 $1$ 份，等於 $5$，而 $C$ 在 $A$ 的右邊，所以 $C$ 的坐標是 $-14+5=-9$。
4. 4

   代回檢查倍數

   檢查：$\overline{CB}=6-(-9)=15$，而 $\overline{AC}=5$，$15=3\times5$ 確實成立。故選 (A)。
5. 5

   避開兩種常見誤判

   若把倍數關係反過來（誤以為 $\overline{AC}$ 是 $\overline{CB}$ 的 $3$ 倍），會得 $C=-14+15=1$，這個數不在選項裡；若沒注意到 $3$ 倍、直接把 $C$ 當成 $A$、$B$ 的中點，會算出 $\dfrac{(-14)+6}{2}=-4$，就會誤選 (B)。

關鍵觀念：#數線 #比例分割