114學年鷺江國中第1次段考數學 第14題 詳解

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逐步解析

1. 1

   把絕對值翻成範圍

   $|n|<10.6$ 的意思是「$n$ 到原點的距離小於 $10.6$」，也就是 $n$ 落在 $-10.6$ 與 $10.6$ 之間，寫成 $-10.6<n<10.6$。
2. 2

   找出範圍內的整數

   在這個範圍裡的整數，正的最大到 $10$（因為 $11>10.6$ 不合），負的最小到 $-10$（因為 $|-11|=11>10.6$ 不合），中間還有 $0$。所以是 $-10,-9,\ldots,-1,0,1,\ldots,10$。
3. 3

   分三段數個數

   負整數 $-10$ 到 $-1$ 共 $10$ 個，$0$ 有 $1$ 個，正整數 $1$ 到 $10$ 共 $10$ 個。合計 $10+1+10=21$ 個。
4. 4

   作答並檢查端點

   再確認一次：$|-10|=10<10.6$ 合格、$|10|=10<10.6$ 合格、$|11|=11>10.6$ 不合格。答：共 $21$ 個。

關鍵觀念：#絕對值 #整數計數

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