114學年鷺江國中第1次段考數學 第11題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先找所有的 C

   $A$ 在 $-1$，$C$ 到 $A$ 距離 $3$，左右各有一個：往右 $-1+3=2$，往左 $-1-3=-4$。所以 $C=2$ 或 $C=-4$。
2. 2

   再找所有的 D

   $B$ 在 $-5$，$D$ 到 $B$ 距離 $6$：往右 $-5+6=1$，往左 $-5-6=-11$。所以 $D=1$ 或 $D=-11$。
3. 3

   四種組合都算一遍

   $C$ 有 $2$ 種、$D$ 有 $2$ 種，共 $4$ 種組合：$|2-1|=1$；$|2-(-11)|=13$；$|(-4)-1|=5$；$|(-4)-(-11)|=7$。
4. 4

   對照選項找不可能

   $\overline{CD}$ 只可能是 $1$、$5$、$7$、$13$ 這四個數。(D) 的 $1$、(C) 的 $5$、(B) 的 $7$ 都在名單裡，只有 $9$ 湊不出來。故選 (A)。

關鍵觀念：#數線 #距離範圍