114學年鷺江國中第1次段考數學 第19題 詳解

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逐步解析

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   先想正負怎麼來

   五個數是 $-10$、$6$、$-8$、$7$、$5$，其中負數有兩個。三個數相乘，負因數取到 $1$ 個時乘積為負、取到 $0$ 個或 $2$ 個時乘積為正。要找最小值就往負的裡面挑，要找最大值就往正的裡面挑。
2. 2

   列出十組乘積

   五個數取三個，一共有 $10$ 種組合，全部算出來：$(-10)\times6\times(-8)=480$；$(-10)\times6\times7=-420$；$(-10)\times6\times5=-300$；$(-10)\times(-8)\times7=560$；$(-10)\times(-8)\times5=400$；$(-10)\times7\times5=-350$；$6\times(-8)\times7=-336$；$6\times(-8)\times5=-240$；$6\times7\times5=210$；$(-8)\times7\times5=-280$。
3. 3

   挑出最小的乘積

   負的那幾個是 $-420$、$-300$、$-350$、$-336$、$-240$、$-280$，其中離原點最遠的最小，所以 $a=-420$（由 $-10$、$6$、$7$ 相乘得到）。
4. 4

   挑出最大的乘積

   正的那幾個是 $480$、$560$、$400$、$210$，最大的是 $560$，所以 $b=560$（由 $-10$、$-8$、$7$ 相乘得到，兩個負數相乘變正，再乘上最大的正數）。
5. 5

   相加作答

   $a+b=(-420)+560=140$。答：$140$。

關鍵觀念：#負數乘法 #最大最小值