114學年鷺江國中第1次段考數學 第21題 詳解

答案$17$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先求 A 的位數 m

   $A=6.138\times10^8$，把小數點從 $6.138$ 往右移 $8$ 位，得 $613800000$。數一下整數共有 $9$ 位，所以 $m=9$。（規律：$a\times10^n$ 且 $1\le a<10$ 時，位數是 $n+1$。）
2. 2

   把 B 還原成小數

   $B=9.576\times10^{-5}$，小數點從 $9.576$ 往左移 $5$ 位，得 $0.00009576$。
3. 3

   數出 6 在第幾位

   從小數點後數：第 $1$ 到第 $4$ 位都是 $0$，第 $5$ 位是 $9$，第 $6$ 位是 $5$，第 $7$ 位是 $7$，第 $8$ 位是 $6$。所以 $n=8$。
4. 4

   相加作答

   $m+n=9+8=17$。答：$17$。
5. 5

   檢查兩個常見失誤

   第一個失誤是把 $m$ 直接抄成指數 $8$（忘了位數要再加 $1$），這樣會算成 $8+8=16$。第二個失誤是把 $10^{-5}$ 誤解成「小數點後先補 $5$ 個 $0$ 再接 $9576$」，寫成 $0.000009576$，$6$ 就跑到第 $9$ 位，會算成 $9+9=18$。兩個位置都要一位一位數過。

關鍵觀念：#科學記號 #位數判斷

同主題一起複習：指數與對數 →