114學年鷺江國中第1次段考數學 第16題 詳解

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逐步解析

1. 1

   讀懂負平方根

   一個正數有兩個平方根，一正一負，負的那一個就叫負平方根。題目說 $-3$ 是 $8a+1$ 的負平方根，代表 $8a+1$ 的兩個平方根是 $3$ 與 $-3$，也就是 $(-3)^2=8a+1$。
2. 2

   列式解方程

   $(-3)^2=9$，所以 $9=8a+1$。移項得 $8a=9-1=8$，兩邊同除以 $8$ 得 $a=1$。
3. 3

   回頭檢查

   把 $a=1$ 代回去：$8\times1+1=9$，而 $9$ 的兩個平方根是 $\pm3$，負平方根正是 $-3$，和題目吻合。所以【K】填 $1$。

關鍵觀念：#平方根 #一次方程式