114學年鷺江國中第1次段考數學 第2題 詳解

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逐步解析

1. 1

   平方根的定義

   若 $a^2=b$，就說 $a$ 是 $b$ 的平方根。正數有兩個平方根，一正一負；$0$ 的平方根是 $0$；負數沒有平方根。說「誰是誰的平方根」時，主角和對象不可以顛倒。
2. 2

   A 把方向講反了

   (A) 說「$\pm2$ 的平方根為 $4$」，但真正的關係是 $(\pm2)^2=4$，也就是 $4$ 的平方根為 $\pm2$，兩邊剛好講反。何況 $-2$ 是負數，根本沒有平方根。
3. 3

   B、D 都少寫一半

   (B) $9$ 的平方根有 $3$ 和 $-3$ 兩個，只寫 $3$ 少了一個，敘述不完整。(D) $|-25|=25$，而 $25$ 的平方根是 $\pm5$，只寫 $5$ 同樣少了 $-5$；$5$ 只能叫做 $25$ 的正平方根。
4. 4

   C 敘述成立

   (C) 說 $-6$ 是 $36$ 的平方根。驗算 $(-6)^2=36$，確實成立，$-6$ 正是 $36$ 的負平方根，而負平方根本來就是平方根之一。故選 (C)。

關鍵觀念：#平方根