114學年鷺江國中第1次段考數學 第9題 詳解

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逐步解析

1. 1

   四個數都是正的

   $\sqrt{23}$、$\sqrt{25}$、$\sqrt{27}$、$\sqrt{29}$ 都是正數的正平方根，全都大於 $0$。比這種數的大小，只要比根號裡的被開方數就好。
2. 2

   被開方數越大越大

   若 $0<m<n$，則 $\sqrt{m}<\sqrt{n}$。這裡 $23<25<27<29$，所以 $\sqrt{23}<\sqrt{25}<\sqrt{27}<\sqrt{29}$。
3. 3

   下結論並排除誘答

   最大的是 $\sqrt{29}$，答案是 (A)。要小心 (D)：$\sqrt{25}=5$ 是四個裡面唯一開得盡的，有人覺得「算得出整數的比較大」就挑它，但 $5=\sqrt{25}<\sqrt{27}<\sqrt{29}$，它其實是第二小的。

關鍵觀念：#平方根 #大小比較