114學年鷺江國中第1次段考數學 第10題 詳解

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先記住一條鐵律

   根號算出來的值一定不是負數，也就是 $\sqrt{a^2}=|a|$ 而不是 $a$。把這條記牢，再把四個等式一個一個驗算過去。
2. 2

   驗 A

   $(-2)^4=16$，$(-3)^8=6561$，相乘得 $16\times6561=104976$；而 $324^2=104976$，所以左邊等於 $324$。右邊 $(-2)^2\times(-3)^4=4\times81=324$。兩邊相等，(A) 成立。
3. 3

   驗 B 與 C

   (B)：$2^4\times3^{10}=(2^2\times3^5)^2$，所以左邊 $=2^2\times3^5=4\times243=972$，右邊也是 $972$，成立。(C)：$2^8=(2^4)^2$，左邊 $=2^4=16$，右邊也是 $16$，成立。
4. 4

   驗 D 找出破綻

   (D)：$(-3)^6=729$，左邊 $=\sqrt{729}=27$；但右邊 $(-3)^3=-27$。一個正一個負，當然不相等。正確的寫法應該是 $\sqrt{(-3)^6}=|(-3)^3|=27$。所以不成立的是 (D)，故選 (D)。

關鍵觀念：#平方根 #指數律

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