114學年鷺江國中第2次段考數學 第1題 詳解

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   同類方根怎麼判斷

   兩個根式各自化成最簡根式之後，如果根號裡剩下的數一樣，就叫做同類方根。所以只要把四個選項通通化到最簡，再看誰的根號內正好是 $6$。化簡的動作有三種：把根號內的完全平方因數開出來、把小數或帶分數改成分數、分母有理化。
2. 2

   化簡 (A) 與 (C)

   (A) $\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt3$，根號內是 $3$。(C) $\sqrt{0.6}=\sqrt{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{\sqrt3}{\sqrt5}=\dfrac{\sqrt{15}}{5}$，根號內是 $15$。這兩個都不是 $6$。
3. 3

   化簡 (D)

   (D) $\dfrac{2}{\sqrt3}=\dfrac{2\times\sqrt3}{\sqrt3\times\sqrt3}=\dfrac{2\sqrt3}{3}$，分母有理化之後根號內是 $3$，也不是 $6$。
4. 4

   化簡 (B) 得結論

   (B) $\sqrt{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{1}{\sqrt6}=\dfrac{\sqrt6}{\sqrt6\times\sqrt6}=\dfrac{\sqrt6}{6}$，根號內正好是 $6$，和 $\sqrt6$ 是同類方根。故選 (B)。

關鍵觀念：#根式 #同類方根