114學年鷺江國中第3次段考數學 第11題 詳解

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   找可以直接用的那一格

   表中只有一格是完整的：$x=-2$ 時 $kx-4=-10$。其他三格都是未知的 $d$、$e$、$f$，所以要求 $k$ 就從這一格下手，把 $x=-2$ 代進代數式 $kx-4$。
2. 2

   代入列出方程式

   把 $x=-2$ 代入 $kx-4$ 得 $k\times(-2)-4$，也就是 $-2k-4$；它的值是 $-10$，所以 $-2k-4=-10$。
3. 3

   解一元一次方程式

   兩邊同加 $4$：$-2k=-10+4=-6$；兩邊同除以 $-2$：$k=\dfrac{-6}{-2}=3$。故選 (A)。
4. 4

   驗算與常見錯誤

   驗算：$k=3$ 時 $3\times(-2)-4=-6-4=-10$，與表中的值相符。這題最容易錯的是代入時漏掉 $x$ 的負號，把式子寫成 $2k-4=-10$，解得 $2k=-6$、$k=-3$，就會選到 (B)。代入負數時養成加括號的習慣，寫成 $k\times(-2)$，負號就不會不見。

關鍵觀念：#一元一次式 #代入求值