114學年鷺江國中第3次段考數學 第14題 詳解

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逐步解析

1. 1

   確定檢驗方法

   所謂「$x=-3$ 是方程式的解」，就是把 $x=-3$ 代進去以後，等號左右兩邊的值會相等。題目問「不是哪一個的解」，所以四個選項都要代一次，找出左右兩邊對不上的那一個。代負數時記得加括號。
2. 2

   檢查 (A)(C)

   (A) 左邊 $6\times(-3)+2=-18+2=-16$；右邊 $4\times(-3)-4=-12-4=-16$，兩邊相等，$x=-3$ 是它的解。(C) 左邊 $-2\times(-3+3)=-2\times0=0$，右邊是 $0$，兩邊相等，也是它的解。
3. 3

   檢查 (D)

   (D) 左邊 $\dfrac{5\times(-3)+12}{3}=\dfrac{-15+12}{3}=\dfrac{-3}{3}=-1$；右邊 $-3+2=-1$，兩邊相等，$x=-3$ 也是它的解。
4. 4

   檢查 (B) 並作結

   (B) 左邊 $3\times[-2\times(-3)+5]-2\times(-3)=3\times(6+5)+6=33+6=39$；右邊是 $-9$。$39\neq-9$，兩邊對不上，所以 $x=-3$ 不是它的解。故選 (B)。
5. 5

   最容易誤判的 (C)

   不少人看到 (C) 的 $-2(x+3)=0$，直覺唸成「$x$ 等於 $3$」就把它當成答案。但要讓乘積為 $0$，必須 $x+3=0$，兩邊同減 $3$ 得 $x=-3$，括號裡的 $+3$ 移到等號另一邊要變號。實際代入 $-2\times(-3+3)=0$ 也確認成立，所以 (C) 不是答案。

關鍵觀念：#一元一次方程式 #驗證解