114學年鷺江國中第3次段考數學 第7題 詳解

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逐步解析

1. 1

   設未知數

   題目問的是同學的人數，就設同學共有 $n$ 位。糖果總數 $y$ 顆是已知的字母，不要把它和人數混在一起。
2. 2

   依題意列式

   每位同學分 $5$ 顆，$n$ 位同學一共分掉 $5n$ 顆；分完還剩下 $4$ 顆，表示「分掉的加上剩下的等於全部」，所以 $5n+4=y$。
3. 3

   解出人數

   由 $5n+4=y$，兩邊同減 $4$ 得 $5n=y-4$，再兩邊同除以 $5$ 得 $n=\dfrac{y-4}{5}$。故選 (C)。
4. 4

   驗算回題意

   用具體數字檢查：若 $y=24$，代入得 $n=\dfrac{24-4}{5}=4$ 位。回頭看題意：$4$ 位同學每人 $5$ 顆共 $20$ 顆，$24-20=4$ 顆剩下，完全符合。相對地，(D) 代入同一組數字會得到 $\dfrac{24+4}{5}=5.6$，人數不可能是小數，一眼就知道把「剩下」寫成加是錯的。而 (A)、(B) 的形式 $5y+4$、$5y-4$ 算出來的量級是糖果數而不是人數——$y$ 本來就是糖果總數，再乘 $5$ 只會更大，不可能是人數。

關鍵觀念：#一元一次式 #生活應用