114學年鷺江國中第3次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   用甲把乙、丙都寫出來

   設甲的存款是 $a$ 元。「乙比甲多 $80$ 元」表示乙 $=a+80$ 元；「丙比乙少 $120$ 元」表示丙 $=(a+80)-120=a-40$ 元。先把三個人都用 $a$ 表示好，後面每個選項就只是核對而已。
2. 2

   檢查 (A)(B)

   (A) 乙應該是 $a+80$ 元，寫成 $a-80$ 元是把「多」看成「少」，方向相反，錯。(B) 丙是 $a-40$ 元，不是 $a+40$ 元；算 $80-120$ 時若只取差的大小 $40$ 卻忘了它是負的，就會寫成 $a+40$，這正是這個選項的由來。
3. 3

   檢查 (C)

   (C) 丙 $=a-40$ 元，甲 $=a$ 元，兩者相差 $a-(a-40)=40$ 元，所以丙比甲少的是 $40$ 元而不是 $80$ 元，錯。
4. 4

   檢查 (D) 並作結

   (D) 三人合計 $a+(a+80)+(a-40)=3a+(80-40)=3a+40$ 元，與選項相符。故選 (D)。

關鍵觀念：#一元一次式 #代數式表示