114學年鷺江國中第3次段考數學 第9題 詳解

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逐步解析

1. 1

   把分式拆成兩項

   要看懂一個式子在講什麼優惠，先把它整理成「原價乘一個倍數，再加減一個定額」的樣子。分子有兩項，分母是 $5$，可以逐項除：$\dfrac{4x-5000}{5}=\dfrac{4x}{5}-\dfrac{5000}{5}$。注意分母 $5$ 要除進去每一項，不能只除前面那一項。
2. 2

   算出折數與定額

   $\dfrac{4x}{5}=\dfrac{4}{5}x=0.8x$，也就是原價的 $0.8$ 倍，正是打 $8$ 折；$\dfrac{5000}{5}=1000$，所以後面是再減 $1000$ 元。整理後售價 $=0.8x-1000$ 元。
3. 3

   對應標語並作結

   $0.8x-1000$ 的意思就是「先打 $8$ 折，再減 $1000$ 元」，故選 (C)。可以用數字驗一下：原價 $x=10000$ 元時，$\dfrac{4\times10000-5000}{5}=\dfrac{35000}{5}=7000$ 元；而打 $8$ 折是 $8000$ 元，再減 $1000$ 元正好是 $7000$ 元，完全吻合。
4. 4

   兩個容易看錯的地方

   第一，把 $\dfrac{4x}{5}$ 只看到分子的 $4$ 就說是打 $4$ 折，會選成 (D)；但 $4$ 折是 $0.4x$，而 $\dfrac{4x}{5}=0.8x$，兩者差一倍。第二，忘了 $5000$ 也要除以 $5$，直接把它當成減 $5000$ 元，會選成 (A)；用 $x=10000$ 檢查，$8000-5000=3000$ 元，和正確的 $7000$ 元對不上。

關鍵觀念：#一元一次式化簡 #百分率應用