114學年鷺江國中第3次段考數學 第19題 詳解

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逐步解析

1. 1

   設未知數

   題目問的是「預算」，就直接設預算為 $x$ 元。貼文裡的兩個線索都是拿預算當基準在比較：原價比預算多 $4000$ 元、特價後比預算多 $1000$ 元，所以設預算為未知數最省事。
2. 2

   把原價和特價寫出來

   原價比預算多 $4000$ 元，所以原價 $=x+4000$ 元。打 $9$ 折表示付原價的 $0.9$ 倍，所以特價 $=0.9(x+4000)$ 元。
3. 3

   依題意列式並求解

   特價後比預算多 $1000$ 元，所以 $0.9(x+4000)=x+1000$。左邊展開：$0.9x+3600=x+1000$。把 $0.9x$ 移到右邊、$1000$ 移到左邊：$3600-1000=x-0.9x$，得 $2600=0.1x$，所以 $x=\dfrac{2600}{0.1}=26000$。故選 (B)。
4. 4

   驗算回題意

   預算 $26000$ 元，原價 $=26000+4000=30000$ 元，確實比預算多 $4000$ 元；打 $9$ 折後 $30000\times0.9=27000$ 元，而 $27000-26000=1000$ 元，也確實只比預算多 $1000$ 元。兩個條件都吻合。
5. 5

   最容易選錯的地方

   算到一半會出現 $30000$ 這個數字，那是手機的原價而不是預算，停在這裡就會選到 (C)。題目問的是「預算」，也就是設的那個 $x$。應用題算完一定回頭看題目在問哪一個量，別把中途算出來的數字直接當答案。

關鍵觀念：#一元一次方程式 #百分率應用