114學年鷺江國中第3次段考數學 第23題 詳解

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逐步解析

1. 1

   把前一題列的式子寫出來

   設褲子買 $x$ 件、$T$恤買 $(11-x)$ 件。褲子每件 $800\times0.8=640$ 元；$T$恤買一送一且買的是偶數件，只付一半的錢，即每件平均 $250$ 元；總價一定超過 $2000$ 元（最省的買法是 $10$ 件 $T$恤配 $1$ 件褲子，也要 $500\times5+640=3140$ 元），所以還要再折 $200$ 元。方程式為 $640x+250(11-x)-200=3720$。
2. 2

   去括號整理

   $640x+2750-250x-200=3720$。先合併左邊的常數：$2750-200=2550$；再合併含 $x$ 的項：$640x-250x=390x$。式子變成 $390x+2550=3720$。
3. 3

   解方程式

   兩邊同減 $2550$：$390x=3720-2550=1170$；兩邊同除以 $390$：$x=\dfrac{1170}{390}=3$。所以褲子買了 $3$ 件。故選 (B)。
4. 4

   驗算回題意

   褲子 $3$ 件：$640\times3=1920$ 元；$T$恤 $11-3=8$ 件（是偶數，符合題目條件），付 $4$ 件的錢 $500\times4=2000$ 元；小計 $1920+2000=3920$ 元，已滿 $2000$ 元，再折 $200$ 元得 $3720$ 元，與題目完全相符。
5. 5

   誤選與自我檢查

   若選 (A) 褲子 $4$ 件，$T$恤就是 $7$ 件，不但不是偶數（買一送一湊不成對），把 $x=4$ 代進第 22 題的式子也得 $640\times4+250\times7-200=4110$ 元，不等於 $3720$ 元。另外，如果忘了扣那 $200$ 元，方程式會變成 $390x+2750=3720$，解出 $390x=970$、$x$ 不是整數——件數算出小數就代表式子少了一項，要回頭檢查。

關鍵觀念：#一元一次方程式 #生活應用