114學年鷺江國中第3次段考數學 第24題 詳解

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逐步解析

1. 1

   設未知數

   總共 $23$ 人，每人只選一種，不是雞排就是珍珠奶茶。設點雞排的有 $c$ 人，那麼點珍珠奶茶的就是 $(23-c)$ 人。題目說價格都用單價計算，所以雞排每份 $55$ 元、珍奶每杯 $50$ 元，套餐價這一題用不到。
2. 2

   依題意列方程式

   雞排的錢是 $55c$ 元，珍奶的錢是 $50(23-c)$ 元，兩者合計 $1225$ 元，所以 $55c+50(23-c)=1225$。
3. 3

   去括號求解

   $55c+1150-50c=1225$，合併同類項得 $5c+1150=1225$。兩邊同減 $1150$：$5c=75$；兩邊同除以 $5$：$c=15$。所以點雞排的有 $15$ 人，點珍珠奶茶的有 $23-15=8$ 人。故選 (A)。
4. 4

   驗算回題意

   $15$ 人點雞排是 $15\times55=825$ 元，$8$ 人點珍奶是 $8\times50=400$ 元，合計 $825+400=1225$ 元，與店家報的金額相符；人數 $15+8=23$ 人也對得上。
5. 5

   最容易選錯的地方

   解出來的 $c=15$ 是「點雞排」的人數，題目問的卻是「點珍珠奶茶」的人數，直接把 $15$ 勾下去就會選到 (C)。設未知數時把它代表什麼寫在旁邊，算完再回頭看題目問哪一個，這種分數最不該掉。

關鍵觀念：#一元一次方程式 #生活應用