114學年鷺江國中第3次段考數學 第22題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先分清楚買了什麼

   月島只買了褲子和 $T$恤，兩種合計 $11$ 件。設褲子買了 $x$ 件，那麼 $T$恤就是 $(11-x)$ 件。外套的價錢在這題用不到，不要被它干擾。
2. 2

   算褲子這一項

   褲子原價 $800$ 元、打 $8$ 折，每件付 $800\times0.8=640$ 元；買 $x$ 件就是 $800x\times0.8$ 元。四個選項這一項都寫得一樣，所以真正的差別在後面。
3. 3

   算 T恤這一項

   $T$恤是買一送一：每付一件的錢可以拿兩件。題目特別說明 $T$恤買的是偶數件，所以 $(11-x)$ 件剛好可以兩兩成對，實際付錢的只有一半，金額為 $500(11-x)\times\dfrac{1}{2}$ 元。若寫成 $500(11-x)$ 元，就是把買一送一忽略掉了。
4. 4

   判斷滿額折扣要不要算

   再看「滿 $2000$ 元再折 $200$ 元」。褲子每件實付 $640$ 元、$T$恤兩件只付一件的 $500$ 元（平均每件 $250$ 元），所以 $T$恤是比較便宜的那一種，$T$恤買越多總價越低。但 $T$恤要買偶數件，$11$ 件裡最多只能有 $10$ 件是 $T$恤（另外 $1$ 件是褲子），這種最省的買法也要 $500\times5+640=3140$ 元，早就超過 $2000$ 元。換句話說不管 $x$ 是多少，總價一定滿 $2000$ 元，所以這 $200$ 元一定要折，式子裡必須有 $-200$。
5. 5

   列出方程式

   把三部分合起來：褲子 $+$ $T$恤 $-$ 滿額折扣 $=$ 實付金額，即 $800x\times0.8+500(11-x)\times\dfrac{1}{2}-200=3720$。故選 (C)。
6. 6

   其他選項錯在哪

   (A) 把 $T$恤寫成全額 $500(11-x)$，等於沒有用到買一送一，而且也沒扣滿額折扣。(B) 買一送一算對了，但漏掉必扣的 $200$ 元，這是最多人選的答案。(D) 更是把折扣寫成 $+200$，折扣是要少付錢，應該用減的而不是加的。

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