114學年鷺江國中第3次段考數學 第18題 詳解

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逐步解析

1. 1

   弄清楚四個欄位的意思

   「次數」是該組自己的人數；「累積次數」是從第一組一路加到這一組為止的總人數；「累積相對次數」是累積次數佔全班的百分比。表上看得到兩筆完整資訊：$155\sim 160$ 這一組累積次數 $30$ 人、累積相對次數 $60\%$；$160\sim 165$ 這一組累積相對次數 $80\%$。
2. 2

   先反推全班人數

   $30$ 人對應 $60\%$，表示 $30$ 是全班的 $60\%$，所以全班人數 $=30\div 60\%=30\div 0.6=50$ 人。這是整題的支點：拿到全班總數，其他格子就都能換算了。
3. 3

   求出 $160\sim 165$ 的累積次數

   $160\sim 165$ 這組的累積相對次數是 $80\%$，所以到這一組為止累積了 $50\times 80\%=40$ 人。也就是身高在 $165$ 公分以下的共有 $40$ 人。
4. 4

   相減求出 $a$ 並檢查

   $a$ 是 $160\sim 165$ 這一組自己的人數，等於這一組的累積次數減去前一組的累積次數：$a=40-30=10$ 人。換個算法也一樣：這組的相對次數 $=80\%-60\%=20\%$，人數 $=50\times 20\%=10$ 人，兩條路得到同一個答案。要小心兩個誘答：把 $80-60=20$ 直接當成人數（那是百分比不是人數），或把累積次數 $40$ 誤當成 $a$。所以 $a=10$。

關鍵觀念：#累積相對次數分配表 #統計圖表判讀