114學年鷺江國中第1次段考數學 第11題 詳解

答案$-5x-6y+1$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先處理括號前的負號

   $-2(3y-x+1)$ 的 $-2$ 要乘進括號裡的每一項，一項都不能漏：$-2\times 3y=-6y$，$-2\times(-x)=+2x$，$-2\times 1=-2$。所以 $-2(3y-x+1)=-6y+2x-2$。
2. 2

   把括號拆掉後重寫一次

   原式 $=-7x+3-6y+2x-2$。這時候整串已經沒有括號了，接下來只要把同類項收在一起。
3. 3

   分類收同類項

   含 $x$ 的：$-7x+2x=-5x$；含 $y$ 的：只有 $-6y$；常數項：$3-2=1$。
4. 4

   寫出化簡結果

   把三類合起來，答案是 $-5x-6y+1$。代 $x=1$、$y=1$ 驗算一次：原式 $=-7\times 1+3-2(3\times 1-1+1)=-7+3-2\times 3=-7+3-6=-10$；化簡式 $=-5\times 1-6\times 1+1=-10$。兩邊相同，化簡正確。

關鍵觀念：#二元一次式化簡