114學年鷺江國中第1次段考數學 第9題 詳解

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逐步解析

1. 1

   三位數怎麼拆開

   一個三位數的值等於「百位數字 $\times 100$ ＋ 十位數字 $\times 10$ ＋ 個位數字」。例如 $723=7\times 100+2\times 10+3$。位值的觀念是這題的全部關鍵。
2. 2

   代入題目的條件

   百位數字是 $7$、十位數字是 $a$、個位數字是 $b$，所以 $x=7\times 100+a\times 10+b=700+10a+b$。
3. 3

   為什麼不能寫成 7ab

   在數學式裡，字母並排代表相乘，$7ab$ 的意思是 $7\times a\times b$，不是把三個數字接在一起寫。取 $a=2$、$b=3$ 來驗：這個三位數是 $723$，但 $7ab=7\times 2\times 3=42$，$700+ab=700+2\times 3=706$，兩個都不是 $723$；只有 $700+10\times 2+3=723$ 對得上。
4. 4

   作答

   (A) 與 (B) 都算不出正確的三位數，所以 (D)「以上皆是」也不成立。唯一正確的表示法是 $700+10a+b$。故選 (C)。

關鍵觀念：#位值 #代數表示