114學年鷺江國中第1次段考數學 第6題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先排好象限規則

   逆時針數過去：第一象限 $(+,+)$、第二象限 $(-,+)$、第三象限 $(-,-)$、第四象限 $(+,-)$。另外兩條軸要分清楚：在 $x$ 軸上的點 $y=0$，在 $y$ 軸上的點 $x=0$。這題是問「何者錯誤」，所以四句都要檢查。
2. 2

   檢查 (A) 與 (B)

   (A) 第四象限是 $(+,-)$，一正一負相乘為負，$xy<0$ 成立。(B) 第三象限是 $(-,-)$，負乘負為正，$xy>0$ 成立。兩句都沒有問題。
3. 3

   檢查 (D)

   (D) 在 $x$ 軸上的點 $y=0$，所以 $xy=x\times 0=0$，成立。就算取的是原點 $(0,0)$，$xy=0\times 0=0$ 也一樣成立，沒有例外。
4. 4

   檢查 (C)：錯的一句

   (C) 說 $P$ 在 $y$ 軸上就會 $x>0$。但 $y$ 軸上的點 $x$ 坐標必定是 $0$，像 $(0,3)$、$(0,-5)$、$(0,0)$，$x$ 永遠等於 $0$ 而不是大於 $0$，這句話從頭到尾不可能成立。四句中只有這一句錯。故選 (C)。

關鍵觀念：#直角坐標系 #象限