114學年鷺江國中第1次段考數學 第12題 詳解

答案$\dfrac{7x-8y-2}{6}$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先找通分的分母

   兩個分母是 $3$ 與 $2$，最小公倍數是 $6$，所以把兩個分式都通分成分母 $6$ 再相加。分子是整串多項式，通分時務必整串一起乘，建議先加上括號再動手。
2. 2

   第一項通分

   $\dfrac{-x+2y-1}{3}=\dfrac{2(-x+2y-1)}{6}=\dfrac{-2x+4y-2}{6}$。分子的每一項都乘了 $2$，包括常數 $-1$ 變成 $-2$。
3. 3

   第二項通分

   $\dfrac{3x-4y}{2}=\dfrac{3(3x-4y)}{6}=\dfrac{9x-12y}{6}$。分子的兩項都乘了 $3$。
4. 4

   分子相加後合併同類項

   兩個分式現在同分母，把分子相加：$(-2x+4y-2)+(9x-12y)$。含 $x$：$-2x+9x=7x$；含 $y$：$4y-12y=-8y$；常數：$-2$。所以分子是 $7x-8y-2$。
5. 5

   寫出化簡結果

   答案是 $\dfrac{7x-8y-2}{6}$。分子的三項沒有公因數能和 $6$ 同時約掉，所以到這裡就是最簡。

關鍵觀念：#二元一次式化簡 #分式運算