114學年鷺江國中第1次段考數學 第15題 詳解

答案$3$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先觀察係數

   兩式的 $y$ 項分別是 $-2y$ 與 $+2y$，絕對值一樣大、符號相反，這代表不用乘任何倍數，直接相加就能把 $y$ 消掉。
2. 2

   兩式相加解出 x

   $(x-2y)+(3x+2y)=1+27$，左邊得 $4x$，右邊得 $28$，所以 $4x=28$，$x=7$。
3. 3

   代回求 y

   把 $x=7$ 代入 $x-2y=1$：$7-2y=1$，移項得 $-2y=1-7=-6$，兩邊同除以 $-2$ 得 $y=3$。
4. 4

   作答並驗算

   題目問的 $b$ 就是 $y$，所以 $b=3$。驗算：$7-2\times 3=7-6=1$ 成立，$3\times 7+2\times 3=21+6=27$ 也成立。答案 $b=3$。

關鍵觀念：#聯立方程式 #加減消去法