114學年鷺江國中第1次段考數學 第18題 詳解

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逐步解析

1. 1

   在 x 軸上代表什麼

   $x$ 軸是一條水平線，線上的點沒有上下的高度，所以 $y$ 坐標必定是 $0$。像 $(3,0)$、$(-5,0)$、$(0,0)$ 都在 $x$ 軸上，共同點是第二個數字為 $0$。
2. 2

   列式求 a

   $Q(a+4,\,a-8)$ 的 $y$ 坐標是 $a-8$，所以 $a-8=0$，解得 $a=8$。
3. 3

   為什麼不是解 a+4=0

   如果把「在 $x$ 軸上」誤記成「$x$ 坐標為 $0$」，會去解 $a+4=0$ 得 $a=-4$。把 $a=-4$ 代回看看：$Q(-4+4,\,-4-8)=Q(0,-12)$，這個點落在 $y$ 軸上而不是 $x$ 軸上，條件對不上。
4. 4

   驗算並作答

   把 $a=8$ 代回：$Q(8+4,\,8-8)=Q(12,0)$，$y$ 坐標確實是 $0$，$Q$ 落在 $x$ 軸上。答案 $a=8$。

關鍵觀念：#直角坐標系 #x軸上的點