114學年鷺江國中第1次段考數學 第21題 詳解

答案$300-y=2(x+y)+7$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先寫出給錢之後各有多少

   哥哥原有 $300$ 元，給出 $y$ 元之後剩下 $300-y$ 元；妹妹原有 $x$ 元，收到 $y$ 元之後變成 $x+y$ 元。列式的第一步永遠是先把「事件發生後」的兩個量寫清楚。
2. 2

   拆解比較的句子

   這句話在比較兩個量：被比的是「妹妹的錢的 $2$ 倍」，也就是 $2(x+y)$；比較的結果是哥哥比它「還多 $7$」。「甲比乙多 $7$」翻成式子就是 甲 $=$ 乙 $+7$，所以哥哥的錢 $=2(x+y)+7$。
3. 3

   合成方程式

   哥哥給錢後的錢是 $300-y$，代進上一步的關係，得 $300-y=2(x+y)+7$。題目註明不必化簡，所以寫到這裡就是完整答案。
4. 4

   為什麼不必把它解出來

   這是一個二元一次方程式，有無限多組解；題目也只給了這一個條件，沒有第二條式子，本來就定不出 $x$ 與 $y$ 各是多少。它考的是把一段中文翻譯成數學式的能力，不是解方程式。答案 $300-y=2(x+y)+7$。

關鍵觀念：#二元一次方程式 #應用問題