114學年鷺江國中第1次段考數學 第23題 詳解

答案兩人共乘的協力車有 $7$ 輛，三人共乘的協力車有 $6$ 輛看逐步解析 ↓

逐步解析

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   設未知數並寫在卷子上

   設兩人共乘的協力車有 $x$ 輛、三人共乘的協力車有 $y$ 輛。非選題的第一個給分點就是這句話，草稿紙上想過不算，一定要工整寫在答案欄裡，改卷才看得到你在算什麼。
2. 2

   用「車輛數」列第一條式子

   兩種車加起來一共 $13$ 輛，所以 $x+y=13$。這條式子數的是「車」。
3. 3

   用「人數」列第二條式子

   每輛兩人車載 $2$ 人共 $2x$ 人，每輛三人車載 $3$ 人共 $3y$ 人；因為每輛都剛好坐滿，全班 $32$ 人剛好分完，所以 $2x+3y=32$。這條式子數的是「人」。兩條合起來就是聯立方程式 $\begin{cases}x+y=13\\2x+3y=32\end{cases}$。
4. 4

   解聯立求出 x 與 y

   用加減消去法：第一式兩邊同乘 $2$ 得 $2x+2y=26$；再用第二式減掉它：$(2x+3y)-(2x+2y)=32-26$，左邊剩 $y$，右邊是 $6$，所以 $y=6$。代回 $x+y=13$：$x+6=13$，得 $x=7$。
5. 5

   寫出作答並驗算

   兩人共乘的協力車有 $7$ 輛，三人共乘的協力車有 $6$ 輛。驗算兩個條件：車輛數 $7+6=13$ 輛，人數 $2\times 7+3\times 6=14+18=32$ 人，兩者都吻合。最後這句完整的中文作答也是一個給分點，別只留下 $x=7$、$y=6$ 就交卷。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式 #應用問題