114學年鷺江國中第1次段考數學 第17題 詳解

答案$(-7,-6)$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   第三象限先定符號

   $P$ 在第三象限，代表它的 $x$ 坐標與 $y$ 坐標都是負數。所以最後答案的兩個數字一定都要帶負號。
2. 2

   距離對應的是哪個坐標

   點到 $x$ 軸的距離看的是上下跑多少，也就是 $|y|$；點到 $y$ 軸的距離看的是左右跑多少，也就是 $|x|$。題目說到 $x$ 軸的距離是 $6$，管的是 $y$；到 $y$ 軸的距離是 $7$，管的是 $x$。兩者剛好交叉，不要順手照抄。
3. 3

   把兩件事合起來

   由 $|y|=6$ 且 $y<0$ 得 $y=-6$；由 $|x|=7$ 且 $x<0$ 得 $x=-7$。
4. 4

   寫出坐標

   坐標的寫法是先 $x$ 後 $y$，所以 $P$ 的坐標為 $(-7,-6)$。檢查一次：$(-7,-6)$ 兩個都是負數，落在第三象限；到 $x$ 軸距離 $|-6|=6$、到 $y$ 軸距離 $|-7|=7$，全部吻合。

關鍵觀念：#直角坐標系 #象限 #點到座標軸的距離