114學年鷺江國中第1次段考數學 第14題 詳解

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逐步解析

1. 1

   看形式挑方法

   第一式 $y=x+1$ 已經把 $y$ 單獨解出來了，這種長相最適合用代入消去法：直接把 $y$ 整包搬到第二式裡，就能把方程式變成只剩 $x$ 的一元一次方程式。
2. 2

   代入第二式

   把 $y=x+1$ 代進 $3x+2y=12$：$3x+2(x+1)=12$。注意 $x+1$ 是一整包，要加括號再乘 $2$。
3. 3

   解出 x

   展開：$3x+2x+2=12$，合併得 $5x+2=12$，移項得 $5x=10$，所以 $x=2$。
4. 4

   作答並驗算

   題目問的 $a$ 就是 $x$，所以 $a=2$。順手把 $y$ 也算出來：$y=2+1=3$。驗算兩條式子：$3=2+1$ 成立，$3\times 2+2\times 3=6+6=12$ 也成立。答案 $a=2$。

關鍵觀念：#聯立方程式 #代入消去法