114學年鷺江國中第1次段考數學 第2題 詳解

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先確認判斷的方向

   「$y$ 是 $x$ 的函數」是指：每給定一個 $x$ 的值，$y$ 只能有唯一一個值和它配對。表中上排寫 $y$、下排寫 $x$，所以要一個一個 $x$ 去看，檢查它是不是只配到一個 $y$。
2. 2

   檢查 (A) 與 (D)

   (A) 的 $x=3,4,5,6$ 分別配到 $y=3,4,5,6$，每個 $x$ 只有一個 $y$；(D) 的 $x=9,8,7,6$ 分別配到 $y=1,2,3,4$，也是一個 $x$ 配一個 $y$。兩組都符合唯一對應，都是函數。
3. 3

   一個 y 配很多 x 沒關係

   (C) 的 $x=1,2,3,4$ 全都配到 $y=4$。雖然 $y$ 的值一直重複，但每個 $x$ 仍然只對到一個 $y$，這是常數函數，仍然是函數。函數禁止的是「一個 $x$ 對到多個 $y$」，而不是「一個 $y$ 對到多個 $x$」。
4. 4

   找出一對多的那一組

   (B) 的 $x$ 四格全都是 $1$，卻分別配到 $y=5,6,7,8$。同一個 $x=1$ 一次對到四個不同的 $y$，違反了唯一對應，所以這組的 $y$ 不是 $x$ 的函數。故選 (B)。

關鍵觀念：#函數 #對應關係