114學年鷺江國中第1次段考數學 第3題 詳解

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逐步解析

1. 1

   平行 x 軸代表什麼

   直線平行 $x$ 軸，表示它是一條水平線，線上每一點的 $y$ 值都一樣。把 $y=ax+b$ 想一遍：$x$ 在變、$y$ 卻不動，只有 $a=0$ 才辦得到，此時函數就變成 $y=b$。
2. 2

   用已知的點求出 b

   圖形通過點 $(5,-3)$，把它代入 $y=b$ 得 $-3=b$，所以 $b=-3$，這個函數就是 $y=-3$。注意這裡完全用不到橫坐標 $5$，因為水平線的高度只由 $y$ 決定。
3. 3

   別和鉛直線搞混

   有人把「平行 $x$ 軸」記成「平行 $y$ 軸」，那通過 $(5,-3)$ 的會是鉛直線 $x=5$。這種線上同一個 $x=5$ 對到無限多個 $y$，本來就不是函數，也算不出任何函數值，選項裡的 $-2$、$3$、$2$ 都不會從這條路冒出來。
4. 4

   代入求函數值

   這個函數是 $y=-3$，式子裡根本沒有 $x$，所以不論 $x$ 取多少，函數值都固定是 $-3$。當 $x=-10$ 時，函數值仍然是 $-3$。故選 (A)。

關鍵觀念：#一次函數 #平行x軸的直線