114學年鷺江國中第1次段考數學 第5題 詳解

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逐步解析

1. 1

   函數值相等就是列等式

   「在 $x=a$ 時函數值相等」的意思是：把 $x=a$ 分別代進兩個式子，算出來的 $y$ 一樣。代入後分別得到 $2a+8$ 與 $7a-2$，令兩者相等：$2a+8=7a-2$。
2. 2

   解一元一次方程式

   把含 $a$ 的項移到一邊、常數移到另一邊。$-2$ 移到左邊要變成 $+2$，$2a$ 移到右邊要變成 $-2a$：$8+2=7a-2a$，即 $10=5a$，所以 $a=2$。
3. 3

   移項最容易出錯的地方

   移項時常有人忘了換正負號，把式子搬成 $2a-7a=-2+8$，也就是 $-5a=6$，解出 $a=-1.2$。這個值根本不在選項裡，一看到小數就該回頭檢查符號。正確的搬法是：跨過等號的項，正負號一定要換。
4. 4

   代回去驗算

   取 $a=2$：$y=2\times2+8=12$，$y=7\times2-2=14-2=12$。兩邊都是 $12$，函數值確實相等。故選 (D)。

關鍵觀念：#一次函數 #函數值相等