114學年鷺江國中第1次段考數學 第17題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先讀出兩張盒狀圖的五個數

   盒狀圖由左至右依序是最小值、$Q_1$、中位數 $Q_2$、$Q_3$、最大值；盒子的兩個邊界就是 $Q_1$ 與 $Q_3$，盒中那條線是中位數。男生：最小值 55、$Q_1=60$、$Q_2=63$、$Q_3=65$、最大值 75。女生：最小值 50、$Q_1=55$、$Q_2=60$、$Q_3=65$、最大值 72（單位：公斤）。
2. 2

   弄清楚四分位距的定義

   四分位距的定義是 $Q_3-Q_1$，也就是盒狀圖上「盒子」的長度，用來描述中間那一半資料的分散程度。它只用到盒子的左右兩個邊界，跟兩側的鬚（最小值、最大值）無關，也跟中位數無關。
3. 3

   分別算出 $a$ 與 $b$

   男生的四分位距 $a=Q_3-Q_1=65-60=5$（公斤）；女生的四分位距 $b=Q_3-Q_1=65-55=10$（公斤）。從圖上也看得出來，女生的盒子明顯比男生的盒子長一截。
4. 4

   相減得到答案

   題目要的是 $a-b$，也就是男生的四分位距減去女生的四分位距：$a-b=5-10=-5$。故選 (D)。

關鍵觀念：#盒狀圖 #四分位距