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114學測數學B 第9題 詳解

向量線性組合・凸區域判別 · 多選 · 題目出處:114 學年度學科能力測驗 數學B 考科(大學入學考試中心)

題目
坐標平面上設 OO 為原點,且 PP 點坐標為 (2,2)(2,2)。已知向量 OP=αOA+βOB\overrightarrow{OP}=\alpha\overrightarrow{OA}+\beta\overrightarrow{OB},其中實數 α,β\alpha,\beta 滿足 0α10\le\alpha\le10β10\le\beta\le1。下列選項中,試選出可能的 AABB 點坐標。
(1) A(2,3)A(2,-3)B(4,3)B(-4,3)
(2) A(3,2)A(3,2)B(3,4)B(3,4)
(3) A(3,4)A(3,4)B(4,1)B(4,-1)
(4) A(1,2)A(1,2)B(2,1)B(2,1)
(5) A(1,1)A(1,-1)B(1,1)B(1,1)

答案(2)(3)(4)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(2)(3)(4)

關鍵觀念:#向量線性組合 #凸包 #坐標判別

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