115會考數學第15題詳解

正多邊形邊數推算 · 單選 · 題目出處：115 年國中教育會考數學科（國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心）

題目

圖(六)有一正六邊形

ABCDEF

與一正

n

邊形的部分圖形，其中

G

、

E

、

H

、

I

為正

n

邊形中連續的四個頂點，

F

在

\overline{GE}

上，

C

、

D

、

H

、

I

四點共線。求

n

值為何？
(A)

8

(B)

10

(C)

12

(D)

15

正六邊形ABCDEF與正n邊形部分圖形的組合圖。六邊形頂點：A在左上、B在左側、C在左下（在底線上）、D在底線上（C的右邊）、E在六邊形右側（同時也是n邊形的頂點）、F在頂端偏右（六邊形另一頂點，同時n邊形的一邊經過F）。n邊形的頂點G在F的正上方，G、F、E三點共線（F在GE上）；另有n邊形的一邊由E延伸到底線上的H，H右側底線上還有一點I，且C、D、H、I四點共線（同一條水平底線）。 — 圖 (六)

答案(C) $12$ 看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案

(C)

12

關鍵觀念：#正多邊形內角 #方程式應用

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