108學年鷺江國中第1次段考數學 第11題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先讀出直方圖的數字

   橫軸身高從 $145$ 到 $170$ 公分，每 $5$ 公分一組，共分成五組；縱軸是人數。由左到右各組人數依序是 $3$、$3$、$7$、$6$、$2$ 人。
2. 2

   檢查 A 與 C

   (A) 全班人數為 $3+3+7+6+2=21$（人），敘述沒問題。(C) 每一組的寬度都是 $150-145=5$，組距確實是 $5$ 公分，敘述也沒問題。
3. 3

   檢查 D 的中位數

   $21$ 個人由矮到高排，中位數是第 $11$ 個人。前兩組累積 $3+3=6$ 人；再加上第三組的 $7$ 人，累積到第 $13$ 人。第 $11$ 個人落在第三組，也就是 $155$～$160$ 公分這一組，敘述沒問題。
4. 4

   檢查 B 並作答

   用各組組中點估平均：$\dfrac{147.5\times3+152.5\times3+157.5\times7+162.5\times6+167.5\times2}{21}=\dfrac{3312.5}{21}\approx157.7$（公分），不是 $160$ 公分。故選 (B)。

關鍵觀念：#直方圖 #統計圖判讀 #算術平均數 #中位數 #組距