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108學年鷺江國中第1次段考數學 第9題 詳解

圓面積圖判讀上學方式人數 · 單選 · 題目出處:108 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科(新北市立鷺江國民中學)

題目
鷺江國中針對900個學生的上學方式進行調查,將其調查結果整理成次數分配圓面積圖。請問調查中騎自行車上學的學生有多少人? (A) 50 (B) 100 (C) 150 (D) 400。
圓面積圖(次數分配圓面積圖),以圓心為頂點分成四個扇形。從正上方開始沿左側往下(逆時針方向)依序是:家長接送 18分之1(扇形非常窄,另有箭頭從圖外指向它)、搭公車 9分之1、騎自行車 6分之1;剩下的步行 3分之2 是從正上方往右順時針掃過去的那一大塊,占了圓的右半部與下半部。四個分數相加恰好是 1。

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    看懂圓面積圖

    圓面積圖用整個圓代表全部人數,每個扇形所占的比例就是那一項的人數比例。圖上四塊分別標示:家長接送 118\dfrac{1}{18}、搭公車 19\dfrac{1}{9}、騎自行車 16\dfrac{1}{6}、步行 23\dfrac{2}{3}
  2. 2

    先確認比例合計為 1

    四個分數通分到分母 1818118+218+318+1218=1818=1\dfrac{1}{18}+\dfrac{2}{18}+\dfrac{3}{18}+\dfrac{12}{18}=\dfrac{18}{18}=1。四塊剛好補滿整個圓,表示標籤沒有看錯。
  3. 3

    算騎自行車的人數

    騎自行車那一塊占全部的 16\dfrac{1}{6},受調查的學生共 900900 人,所以人數為 900×16=150900\times\dfrac{1}{6}=150(人)。
  4. 4

    作答

    調查中騎自行車上學的學生有 150150 人。故選 (C)。
答案
(C)

關鍵觀念:#圓面積圖 #統計圖判讀 #分數

常見卡點
最容易誤選 (B) 的 100100:那是把騎自行車的 16\dfrac{1}{6} 看成隔壁搭公車的 19\dfrac{1}{9},算成 900×19=100900\times\dfrac{1}{9}=100。這兩塊扇形相鄰又都很窄,標籤很容易看串行。至於 (A) 的 5050,則是誤讀成家長接送的 118\dfrac{1}{18}。讀圓面積圖時先把每個標籤和它指到的扇形對準,再動筆計算。

還是卡住嗎?

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