108學年鷺江國中第1次段考數學 第6題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先定好判斷標準

   二元一次方程式要同時滿足三件事：有等號；化簡整理後恰好剩下兩個未知數；而且每個未知數的次方都是 $1$。關鍵在「整理後」——不能只看原式長什麼樣子。
2. 2

   檢查 A、B 選項

   (A) $x^2+y^2=1$ 的 $x$、$y$ 次方都是 $2$，不是一次式。(B) $2y=3-y$ 移項整理成 $2y+y=3$，即 $3y=3$，從頭到尾只出現 $y$ 一個未知數，是一元一次方程式。
3. 3

   檢查 C 選項

   (C) $2x-y+4=5x+4y-3x$。先把右邊合併同類項：$5x-3x+4y=2x+4y$。等式變成 $2x-y+4=2x+4y$，兩邊的 $2x$ 互相消掉，只剩 $-y+4=4y$，也就是 $5y=4$。$x$ 整個不見了，它其實是一元一次方程式。
4. 4

   檢查 D 並作答

   (D) $3x=2-4y$ 移項整理成 $3x+4y=2$：有等號、剩下 $x$ 與 $y$ 兩個未知數、次方都是 $1$，完全符合定義。故選 (D)。

關鍵觀念：#二元一次方程式