108學年鷺江國中第1次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先整理成 x 用 y 表示

   由 $x+2y=8$ 移項得 $x=8-2y$。題目限定 $x$、$y$ 都是正整數，所以只要讓 $y$ 從 $1$ 開始一個一個試，再看算出來的 $x$ 是不是正整數就好。
2. 2

   逐一代入 y

   $y=1$ 時 $x=8-2=6$，是正整數，可以；$y=2$ 時 $x=8-4=4$，可以；$y=3$ 時 $x=8-6=2$，可以；$y=4$ 時 $x=8-8=0$，但 $0$ 不是正整數，不能算。$y$ 再更大，$x$ 只會變成負數，更不合。
3. 3

   作答

   符合條件的只有 $(x,y)=(6,1)$、$(4,2)$、$(2,3)$，一共三組。故選 (B)。

關鍵觀念：#二元一次方程式 #正整數解