108學年鷺江國中第2次段考數學 第10題 詳解

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   看清楚繞著誰轉

   旋轉時 $B(3,0)$ 固定不動，所以每一點到 $B$ 的距離都不變，長方形的形狀與大小也不變，只是整體轉了一個角度。
2. 2

   由 $C$ 的落點看轉了多少

   原本 $C(3,2)$ 在 $B$ 的正上方，$\overline{BC}=2$；轉完後 $C$ 落在 $(5,0)$，在 $B$ 的正右方，距離仍是 $2$。所以整個長方形是繞 $B$ 順時針轉了 $90^\circ$。
3. 3

   $\overline{CD}$ 轉到哪個方向

   原長方形中 $\overline{CD}=3$ 且 $\overline{CD}\perp\overline{BC}$。轉完後 $\overline{BC}$ 躺在 $x$ 軸上，$\overline{CD}$ 就必須與 $x$ 軸垂直，也就是從 $C(5,0)$ 沿鉛直方向走 $3$ 個單位。
4. 4

   決定走向哪一邊

   沿著 $B$ 走向 $C$ 時，$D$ 一直在左手邊，旋轉不會改變這個左右關係。轉完後由 $B(3,0)$ 走向 $C(5,0)$ 是朝右前進，左手邊就是 $x$ 軸上方，所以 $D$ 在 $C$ 的上方 $3$ 個單位處。
5. 5

   寫出坐標

   從 $C(5,0)$ 往上 $3$ 個單位，得旋轉後 $D$ 的坐標為 $(5,3)$，故選 (D)。

關鍵觀念：#坐標平面 #圖形旋轉