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108學年鷺江國中第2次段考數學 第9題 詳解

自訂坐標系判斷點所在象限 · 單選 · 題目出處:108 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科(新北市立鷺江國民中學)

題目
如右圖,把鷺江國中看成一坐標平面的原點,並以鷺江國中到便利商店的方向為 yy 軸的正向,以永平市場到鷺江國中的方向為 xx 軸的正向,則「蘆堤」在此坐標平面上的哪一象限內? (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限。
示意地圖,四個地點各有一個實心圓點標出位置,文字標籤在圓點旁邊——判斷相對位置要看圓點,不是看文字。四個圓點的相對關係:鷺江國中在中間偏右;便利商店在鷺江國中的左上方(它的文字標籤雖然置中在最上方,圓點卻明顯偏左);蘆堤在鷺江國中的左側、兩者高度相近;永平市場在蘆堤的正下方(兩者左右位置幾乎相同),也是四點中最低的。地圖上沒有畫坐標軸,也沒有方格。

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    先把兩條軸畫出來

    把鷺江國中當成原點。yy 軸是通過鷺江國中與便利商店的那條直線,指向便利商店的那一邊是正向;xx 軸是通過永平市場與鷺江國中的那條直線,由永平市場指向鷺江國中的那一邊是正向。圖上這兩條線大致互相垂直,可以當成坐標平面的兩支軸。
  2. 2

    判斷蘆堤的 xx 坐標

    xx 坐標的正負,看這個點落在 yy 軸的哪一側。yy 軸就是鷺江國中與便利商店的連線,蘆堤和永平市場落在這條連線的同一側;而永平市場本身就站在 xx 軸的負向上,所以蘆堤的 xx 坐標是負的。
  3. 3

    判斷蘆堤的 yy 坐標

    yy 坐標的正負,看這個點落在 xx 軸的哪一側。xx 軸就是永平市場與鷺江國中的連線,蘆堤和便利商店落在這條連線的同一側;而便利商店本身就站在 yy 軸的正向上,所以蘆堤的 yy 坐標是正的。
  4. 4

    定出象限

    蘆堤的坐標是 x<0x<0y>0y>0,負配正的點落在第二象限,故選 (B)。
答案
(B)

關鍵觀念:#坐標平面 #象限判斷

常見卡點
最容易出錯的是把 xx 軸正向讀反。題目說的是「由永平市場指向鷺江國中」,不是反過來;方向一旦記反,蘆堤的 xx 坐標就變成正的,整個點會被判到第一象限而誤選 (A)。建議先在圖上把兩支箭頭真的畫出來,再看蘆堤落在哪一區。

還是卡住嗎?

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