108學年鷺江國中第2次段考數學 第13題 詳解

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逐步解析

1. 1

   三個角加起來是 180

   三角形三個內角的和固定是 $180°$，把三個式子直接相加：$$55+(2x+5)+(x-18)=180$$
2. 2

   整理並解出 x

   先合併同類項：$$55+2x+5+x-18=180$$ $$3x+42=180$$ $$3x=138$$ $$x=46$$
3. 3

   代回去求角 C

   題目問的是 $\angle C$，不是 $x$。把 $x=46$ 代回 $\angle C=(x-18)°$：$$\angle C=46-18=28°$$
4. 4

   檢查一遍

   順便把 $\angle B$ 也算出來：$\angle B=2\times46+5=97°$。三個角相加 $55°+97°+28°=180°$，確實成立。所以 $\angle C=28$ 度。

關鍵觀念：#三角形內角和 #解方程式