108學年鷺江國中第2次段考數學 第15題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先換成外角

   正多邊形每個頂點的內角與外角互補。已知每個內角是 $150°$，所以每個外角是 $$180°-150°=30°$$
2. 2

   外角和永遠是 360

   任何凸多邊形的外角和都是 $360°$，不會因為邊數變多而改變。正 $n$ 邊形的 $n$ 個外角一樣大，所以 $$30°\times n=360°$$ $$n=\frac{360}{30}=12$$
3. 3

   用內角和驗算

   正十二邊形的內角和是 $(12-2)\times180°=1800°$，平均分給 $12$ 個角，每個是 $1800°\div12=150°$，與題目給的一致。所以 $n=12$。

關鍵觀念：#正多邊形 #內角

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