108學年鷺江國中第3次段考數學 第13題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先看這題在考什麼

   把交叉的兩條線段當成四邊形的兩條對角線，端點依序連起來就得到一個四邊形。平行四邊形的判別中，跟對角線有關的那一條是：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
2. 2

   翻成看圖的標準

   「互相平分」的意思是交點同時是兩條線段各自的中點，也就是每一條線段都被交點切成相等的兩段。注意兩條線段本身的長度不必相等，也不必互相垂直。
3. 3

   逐一檢查

   (A) 的斜線雖然看起來差不多被平分了，但那條接近水平的線段被切成明顯不等的兩段（右段約是左段的兩倍）——只要有一條沒被平分就不合格。(C) 直的那條大致被平分，但橫的那條右段是左段的兩倍以上。(D) 橫的那條被平分了，直的那條上段卻比下段長很多。三者都只有一條被平分，不合格。
4. 4

   確認答案

   (B) 的兩條斜線交成 X 形，每一條都被交點切成幾乎相等的兩段，兩條線段互相平分，端點連起來就是平行四邊形。故選 (B)。

關鍵觀念：#對角線互相平分 #平行四邊形判別